Tồn tại hay không tồn tại các số nguyên dương x, y thỏa mãn đẳng thức :

\(\left(x+199y\right)\left(x-199y\right)\left[6+\left(-1\right)^{x+199y}\right]=2006\)

Chứng minh khẳng định đó 

Cíu tớ với TvT

Tìm các số nhuyên dương x sao cho tồn tại các số nguyên dương a;b thỏa mãn đẳng thức :

\(\left(x^2+2\right)^a=\left(2x-1\right)^b\)

Tìm các số nhuyên dương x sao cho tồn tại các số nguyên dương a;b thỏa mãn đẳng thức :
\(\left(x^2+2\right)^a=\left(2x-1\right)^b\)

Bài 8. Cho số nguyên dương n. Tồn tại hay không số nguyên dương d thỏa mãn: d là ước của 3n^2 và n^2 +d là số chính phương.                              Bài 9. Chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên dương x, y thỏa mãn x^2 +y+1 và y^2 +4x+3 đều là số chính phương. 
Ai đó giúp mình đi mòaa🤤🤤🤤

Đề 1: 

Câu 2.

c) Cho hai số nguyên dương x, y thỏa mãn \(x^2-4y+1\) chia hết cho \(\left(x-2y\right)\left(2y-1\right)\).

Chứng minh rằng: | x - 2y | là số chính phương.

Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn xyz=1.Chứng minh bất đẳng thức

\(\frac{1}{\left(2x+y+z\right)^2}+\frac{1}{\left(x+2y+z\right)^2}+\frac{1}{\left(x+y+2z\right)^2}\le\frac{3}{16}\)

Chứng Minh Rằng : nếu x,y là các số nguyên thõa mãn hệ thức :

\(2x^2+x=3y^2+y\)

thì x -y ,2x+2y+1,3x+3y+1 là số chính phương

cho x,y thỏa mãn \(x^3+y^3-6\left(x^2+y^2\right)+13\left(x+3\right)-20=0\)

Tính \(A=x^3+y^3+12xy\)